文/林功升  闫广华  董芳兵

摘要：本研究聚焦于东北地区34座核心城市，时间范围覆盖2012-2021年，通过运用SBM-Undesirable模型和Malmquist指数模型，对各城市的绿色发展效率进行了深入的量化分析与探讨。研究揭示，东北地区资源型城市在绿色发展效率方面呈现出显著的省际差异性，且整体效率偏低。从区域层面观察，各城市绿色发展效率的增长与衰退速度存在明显差异；而在时间维度上，绿色全要素生产率则展现出一种“波动性升降”的趋势，技术进步年均出现显著下滑，凸显出技术层面的瓶颈与挑战。此外，不同类型资源型城市在绿色发展方面呈现出不均衡状态，环境污染问题已成为制约其可持续发展的主要障碍。

关键词：东北地区；绿色发展效率；SBM-Undesirable模型；Malmquist指数

绿色发展效率是衡量资源利用与环境保护成本的关键指标，其能够揭示经济活动在资源与环境约束下的投入产出关系^[1]。对此，国外的相关研究起步较早，初期聚焦绿色经济发展，后逐步扩展到效率测算与趋势预测^[2]；国内研究则多从指标体系构建入手，综合考虑经济、社会和环境效益^[3]。

当前，我国绿色发展效率研究主要集中在三个方面：

一是研究范围从全国、省级、城市群扩展到地级市，重点关注东北地区、长江经济带及资源型城市等区域^[4]。

二是指标体系从单一经济指标转向复合指标，研究内容包括效率内涵、时空演变、全要素生产率测算及指数分解等，其中基于投入产出分析法的研究能够综合衡量人力、资本、资源投入及经济、社会、环境效益等因素，因此备受关注^[5]。

三是采用空间计量模型、地理加权回归、Tobit模型等方法，分析环境规制、技术进步、产业结构等驱动因素对绿色发展的影响^[6-7]。

1研究方法与数据来源

该研究以狭义上的中国东北地区为研究区域，该地区是我国重要的工业基地和粮仓^[8]。基于前人研究及数据可获取性，构建出一套评估绿色发展效率的投入产出指标体系^[9]。投入要素包括资本存量（以固定资产投资总额替代）、年末从业人数、供水总量、全社会用电量及人工和天然气供气量，以全面反映资源投入情况。产出分为期望产出和非期望产出。期望产出以地区生产总值（经平减指数调整至2012年不变价格）为核心；非期望产出则选取工业废水、二氧化硫和烟尘排放量，以量化环境压力。

数据主要源于2012—2021年的《中国城市统计年鉴》、各地市统计年鉴及统计公报，缺失数据通过插值法估算，以确保研究结果的完整性和准确性。

2 模型构建与分析

2.1 Super-SBM-Undesirable模型

数据包络分析（DEA）是一种非参数技术，用于评估多投入多产出系统的相对效率。然而，传统的DEA模型，即径向模型，在处理过程中忽略松弛变量，不仅可能引入误差，且无法应对非期望产出问题^[10]。

鉴于此，研究采用非径向、非角度的超效率SBM模型（Super-SBM with Undesirable Outputs），评估2012—2021年东北地区城市旅游业的绿色发展效率。该模型能有效纠正偏差，妥善处理非期望产出，同时结合超效率DEA的特点，使高效决策单元之间能够进行更为精确的横向对比分析^[11]。公式如下：

     式中：—旅游业绿色发展的效率值；—决策单元的数量；—投入要素；—期望产出数量；—非期望产出数量；—产出要素松弛变量；—投入要素松弛变量；—投入矩阵元素；—期望产出矩阵元素；—非期望产出矩阵元素；—参照集中各要素的权重。

SBM-Undesirable模型能够反映该地区主要城市绿色发展的静态效率。为深入研究这一动态变化规律，借鉴Malmquist指数模型进行分析。公式如下：

式中，被定义为第t阶段的生产与投入向量组合，用以表征经济活动的产出与资源投入情况。

而和则分别代表了在t时刻与t+1时刻，基于给定技术条件下，从投入向量到产出向量转变所需的最小距离，即距离函数。从到的过渡过程，直观地映射了绿色发展效率在时间维度上的动态演变。

2.2空间自相关分析

为探究城市旅游业绿色发展效率在空间上的集聚态势，研究采用全局及局部Moran's I指数进行空间自相关性分析。具体采用邻接矩阵与地理距离矩阵两种空间权重矩阵。

其中，地理距离矩阵能够根据各城市政府所在地点的经纬度信息，构建出一个反距离平方的权重矩阵。

2.3 Markov链分析

Markov链分析主要应用于刻画随机变量的内在动态行为及其演变历程。具体而言，Markov转移概率矩阵定义了随机变量由某一状态转变至另一状态的概率分布格局。

鉴于此，采用Markov链模型来推导状态转移概率矩阵，旨在揭示东北地区城市旅游业绿色发展效率随时间推进的动态变化过程。

3东北地区城市绿色发展效率评价

研究运用SBM-Undesirable模型配合MaxDEA软件，对2012—2021年东北地区34座核心城市的绿色发展效率进行综合评估，并将该地区细分为北部、中部及南部三大板块。

结果显示，东北地区在2012—2016年绿色发展效率普遍偏低，存在明显的效率损耗现象，反映出该地区在经济发展过程中对绿色发展的重视程度有待提高。2012—2021年，该地区的绿色发展效率呈现出波动中上升的趋势，预示着其在绿色发展方面具有较大的潜力。

从区域差异的角度来看，东北地区绿色发展水平呈现显著的梯度特征。北部城市，通过加大绿色技术研发与应用力度，绿色发展水平逐年攀升。

相比之下，中部和南部城市，特别是沈阳、大连、鞍山等南部城市，由于承接了较多的高污染、高能耗产业，绿色发展进程相对缓慢。南部城市的绿色发展效率相对较低，主要原因是城市受经济效率循环累积效应的影响，经济发展相对滞后。

进一步分析Malmquist指数，发现东北地区的技术进步指数持续增长，体现了该地区在技术创新与人才引进方面的积极作为。然而，技术效率方面仍存在短板，亟待优化提升。

4结论

研究关注非期望产出，并运用Super-SBM模型与Malmquist指数模型，对东北地区资源型城市的绿色发展效率及其全要素生产率的动态演变进行综合评估，得出以下主要结论：

第一，地域差异与整体效能不足。东北地区资源型城市在绿色发展效率上呈现出显著的地域差异性，整体效率水平偏低，且呈下滑趋势。其中，黑龙江省的表现亮眼，持续稳居DEA有效前沿（效率值＞1），成为区域内的效率标杆。

第二，技术进步成为发展瓶颈。各城市在绿色发展效率的增长与下降速度上呈显著差异。其中，技术进步的平均下滑幅度较大，成为制约绿色全要素生产率提升的关键因素。从时间维度来看，全要素生产率波动频繁，且大部分时间低于基准水平（＜1），仅在个别年份有所回升，这进一步凸显了加快技术进步的紧迫性。

第三，发展不均衡与环境挑战并存。不同类型的资源型城市在绿色发展方面的表现各异，环境污染问题依然严峻。在2012—2021年，绿色发展效率排名靠前的城市多为成熟型或衰退型资源型城市（如鸡西、黑河、鹤岗等），这些城市在资源枯竭的压力下，积极推动工业绿色转型，并取得了显著成效。特别是鸡西，通过转变增长方式和加强环境治理，在绿色发展方面名列前茅。相比之下，再生型和成长型城市的绿色转型步伐相对滞后，效率及全要素生产率均低于理想水平，这主要受限于高能耗、高排放的工业结构和投资模式。

参考文献

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[11]李雪松,曾宇航.中国区域创新型绿色发展效率测度及其影响因素[J].科技进步与对策,2020(3):33-42.

 通讯作者：闫广华。

基金项目：吉林省发改委产业技术研究与开发项目：黑土地耕地质量监测与分众化服务技术研发（2024C021-4）。

（作者单位：长春师范大学地理科学学院）